ناراسيمهان و پانواكر^[22] [15] حالتي كه در آن چندين ماشين موازي در مرحله اول و چندين ماشين با سرعت‌هاي متفاوت در مرحله دوم وجود دارند را مورد بررسي قرار دادند. آنها يك الگوريتم ابتكاري ارائه دادند كه در هر تكرار از ميان كارهاي زمان‌بندي نشده، كارهايي كه افزايش مجموع زمان‌هاي بيكاري و انتظار ميان مراحل را مينيمم مي‌كند، يكي را انتخاب مي‌كنند.
وس^[23] [16] يك متدلوژي براي حل مسئله جريان كارگاهي دو مرحله‌اي با زمان‌هاي آماده‌سازي وابسته ارائه داد كه در تحقيق وي تعداد ماشين‌هاي مرحله دوم يك عدد بود. او از الگوريتم جستجوي ممنوع براي بهبود جواب‌ها استفاده نمود. جاينت و همكاران^[24] [17] مسئله جريان كارگاهي انعطاف‌پذير دو مرحله‌اي را بصورت يك مسئله برنامه‌ريزي اعداد صحيح مختلط فرمول‌بندي كردند و سه حد پائين براي پيش‌بيني جواب بهينه ارائه دادند. در روش آنها ابتدا توالي به دست آمده و سپس عمل تخصيص به ماشين‌ها صورت مي‌گيرد.
ب ) مسئله جريان كارگاهي انعطاف‌پذير چند مرحله‌اي
مسئله جريان كارگاهي چند مرحله‌اي انعطاف‌پذير شامل تعدادي مرحله‌ است كه در هر مرحله 1 يا بيشتر از 1 ماشين موازي وجود دارند (حداقل يكي از مراحل بايد بيشتر از يك ماشين داشته باشد) از انجائي كه در اكثر حالت‌هاي دنياي واقعي با اينگونه مسائل روبرو هستيم اين مسئله مورد توجه بسياري از محققان قرار گرفته است. با توجه به اينكه اين مسئله جزو مسائل NP-hard در حوزه مسائل زمان‌بندي است تكنيكهاي تقريبي و روشهاي حل فراواني براي اينگونه مسائل ارائه شده است.
براه و هانساكر^[25] [18] و راجندران و چادهوري^[26] [19] الگوريتم‌هاي شاخه و كران براي مسئله  ارائه دادند. هر دو تحقيق فقط قادر به حل مسائل با سايز كوچك هستند. پورتمن و همكاران^[27] [20] هم روي همين مسئله مطالعه نمودند. آنها حد پائين ارائه شده توسط براه و هانساكر را بهبود دارند و تعداد شاخه‌هايي كه در درخت جستجو استفاده مي‌شد را كاهش دادند. آنها همچنين از الگوريتم ژنتيك براي بهبود فرايند جستجو استفاده نمودند. نتايج محاسباتي آنها نشان داد كه جواب بهينه‌اي كه از الگوريتم شاخه و كران بدست مي‌آمد در اكثر حالات الگوريتم ژنتيك نيز به آن مي‌رسد. به طوري كه فقط در %3 نتايج با روش شاخه و‌كران اختلاف داشت.
مدل‌هاي زمان‌بندي جريان كارگاهي بدون وقفه
جريان كارگاهي بدون وقفه
در سالهاي اخير علاقه بسياري از محققان به سوي مسائل بدون وقفه معطوف شده است.اين علاقه بيشتر از كاربردهاي اين مسائل در صنعت ناشي مي‌شود. يك مسئله زمان‌بندي بدون وقفه، در محيط‌هاي توليدي اتفاق مي‌افتد كه يك كار از ابتدا تا انتهاي مراحل پردازش بايد بدون وقفه روي ماشين‌ها قرار بگيرد و مراحل پردازش آن پشت سرهم و بدون هيچ‌گونه تاخيري انجام گيرد. به عبارت ديگر تفاوت ميان زمان اتمام هر كار و زمان شروع هر كار در محيط‌هاي توليدي بدون وقفه برابر مجموع زمان‌هاي پردازش مي‌باشد.
در بسياري از صنايع براي مثال در صنايع شيميايي و پتروشيمي، صنايع فولاد، صنعت شيشه و صنايع مرتبط با كاغذ در فرآيند توليد يك محدوديت وجود دارد. هنگامي كه زمان پردازش يك كار شروع مي‌شود فرآيندهاي بعدي بايد بدون تاخير از يك ماشين به ماشين بعد انجام شوند. حتي در صورت لزوم شروع كار در مرحله قبل بايد به اندازه‌اي به تاخير بيفتد كه فرآيندهاي بعدي بدون تاخير آغاز شوند. اين نوع از مسائل به اصطلاح، جريان کارگاهي بدون وقفه^[28] و يا جريان کارگاهي انتظار صفر^[29] ناميده مي شوند. يكي از دو دليل اصلي بروز اين گونه مسائل (بدون وقفه) در محيط‌هاي توليدي به ماهيت فرايندها و ماهيت تكنولوژي به كار گرفته شده، باز مي‌گردد. در بعضي از فرايندها، براي جلوگيري از تغييرات نامطلوب در مواد دما يا خصوصيات ديگر مواد (مثلا چسبندگي) نياز به انجام كارها به صورت پشت سرهم و بدون وقفه دارند چون در غير اينصورت به نتيجه دلخواه نخواهيم رسيد. وضعيت‌هاي مشابهي در صنايع گوناگون رخ مي‌دهند مثل صنايع فولاد، پلاستيك و صنايع شيميايي و پتروشيمي. يكي ديگر از مثال‌هاي ملموسي براي توصيف اين وضعيت در صنايع غذايي رخ مي‌دهد. هنگامي كه مواد پروسه پخت را طي نمودند عمليات كنسرو كرن و يا بسته‌بندي اين محصولات بايد بدون وقفه انجام گيرد چرا كه در غير اينصورت مدت زمان مصرف محصولات كاهش خواهد يافت. و سرانجام يك محيط بدون وقفه مي‌تواند در صنايع خدماتي نيز استفاده شود. كاربرد اين مسئله در صنايع خدماتي وقتي توجيه پيدا مي‌كند كه زمان انتظار براي مشتريان و ارائه دهنده خدمات هزينه زيادي را در برداشته باشد. دومين دليل بروز محيط‌هاي بدون وقفه به دليل فقدان وجود انبار ميان ماشين‌ها يا ايستگاه‌هاي كاري است. به غير از مثال‌هاي ذكر شده، با مسئله مورد مطالعه در سيستم‌هاي توليدي به هنگام^[30] يا سيستم‌هاي كششي نيز رو به رو مي‌شويم. به عبارت ديگر هر گاه جرياني از كارها به طور متوالي و بدون انباشت مياني انجام شوند در آن سيستم مدل كارگاهي بدون وقفه وجود دارد. مسئله جريان كارگاهي بدون وقفه در دهه‌هاي گذشته مورد مطالعه قرار گرفته است. كاربردهاي گوناگون اين مسئله در صنعت، علاقه زيادي را به منظور مدل‌سازي و ارائه روش‌هاي حل در محققان ايجاد نموده است. براي مثال چندين مقاله كه به دهه 70 ميلادي باز مي‌گردند، پيچيدگي محاسباتي اينگونه مسائل را مورد بررسي قراردادند. همچنين در سالهاي اخير اكثر تحقيقات در زمينه روش‌هاي ابتكاري و فرا ابتكاري براي حل اين نوع از مسائل ارائه شده است.
با توجه به اطلاعات و دانش ما يكي از اولين مطالعات صورت گرفته در اين زمينه توسط آقاي گيلمور و گوموري^[31] [21] انجام شده است. آنها از يك الگوريتم زمان نمايي استفاده كردند و مسئله جريان كارگاهي دو ماشينه بدون وقفه را حل كردند. ردي و رامامورتي^[32] [22] و ويسمر^[33] [23] جزو اولين كساني بودند كه مسئله m ماشينه جريان كارگاهي بدون وقفه با تاريخ هدف مينيمم كردن آخرين زمان اتمام كار را حل كردند. ردي و رامامورتي ساهني و چو ^[34][24] فهميدند كه مسئله جريان كارگاهي دو ماشينه با تابع هدف ماکزيمم زمان اتمام کارها پيچيدگي محاسباتي دارد. پاپا ديميمتريو و كانلاكيس^[35] [25] تحقيقي بر روي مسئله جريان كارگاهي تك مرحله‌اي با چهار ماشين انجام دادند. نتايج حاصل از تحقيق آنها نشان داد مسئله مورد مطالعه آنها از نظر محاسباتي پيچيده است. راك^[36] [26] نتيجه مشابهي براي مسئله جريان كارگاهي سه ماشينه بدون وقفه به دست آورد او همچنين نشان داد كه مسئله جريان كارگاهي دو ماشينه بدون وقفه با در نظر گرفتن تابع هدف متوسط زمان در گردش كار^[37] پيچيدگي محاسباتي دارد.
اسريسكانداراجا و لادت^[38] [27] مسئله جريان كارگاهي دو مرحله‌اي بدون وقفه با تابع هدف ماکزيمم زمان اتمام کارها در حالتي كه در مرحله اول يک ماشين مركزي و در مرحله دوم دو يا بيشتر از دو ماشين موازي داشته باشيم مورد بررسي قرار دادند و متوجه شدند كه اين مسئله پيچيدگي محاسباتي دارد.
گيلمور و گوموري [21] يك جواب بهينه براي مسئله جريان كارگاهي دو ماشينه بدون وقفه بدست آوردند كه براي رسيدن به آن به  مرحله نياز بود. گويال و اسريسکانداراجا^[39] [28] براي مسئله خاص جريان كارگاهي دو ماشينه بدون وقفه كه زمان پردازش به طور خطي با زمان انتظار كارها قبل از پردازششان روي ماشين دوم رابطه دارد، يك الگوريتم ابتكاري به منظور مينيمم نمودن ماکزيمم زمان اتمام کارها ارائه دادند.
. يكي از اولين تحقيقات صورت گرفته در زمينه جريان كارگاهي بدون انبارهاي مياني توسط لونر^[40] ‍ [29] انجام شد. وي يك الگوريتم شاخه و كران به منظور مينيمم نمودن ماکزيمم زمان اتمام کارها ارائه داد.ون دمان و بيكر^[41] [30] همچنين يك روش شاخه و كران به منظور مينيمم نمودن ميانگين زمان در گردش كار براي مسئله جريان كارگاهي بدون انبارهاي مياني ارائه دادند.
براي به دست آوردن يك برنامه‌زماني خوب، مسئله زمان‌بندي جريان كارگاهي بدون وقفه به شكل مسئله فروشنده دوره‌گرد فرموله شده است. برخلاف تحقيقات سنتي صورت گرفته در جريان كارگاهي كه روي استفاده از تكنيكهاي شمارشي – برنامه‌ريزي رياضي و روشهاي ابتكاري براي رسيدن به يك جواب بهينه و يا نزديك بهينه استفاده مي‌كنند، تبديل و فرموله‌بندي كردن مسئله جريان كارگاهي بدون وقفه به مسئله فروشنده دوره گرد از رويكرد متفاوتي استفاده مي‌كند. ابتدا تاخيرهاي زمان پردازش بين كارها و ماشين‌ها را تبديل به ماتريس فاصله براي مسئله TSP مي‌كند. سپس از تكنيكهاي حل معمول كه براي حل اين مسئله به كار مي‌روند، استفاده مي‌شود. محققان مسئله جريان كارگاهي تك پردازنده را به مسئله TSP تعميم دادند. اگرچه آنها همچنين مسئله جريان كارگاهي چند پردازنده را تبديل به چند مسئله TSP كرده و سپس چند مسئله TSP را تبديل به يك مسئله TSP نمودند.
اولين كار انجام شده در تبديل مسئله جريان كارگاهي بدون وقفه به مسئله TSP توسط گيلمورو گوموري [21] در سال 1964 انجام شد. آنها مسئله جريان كارگاهي دو مرحله‌اي تك پردازنده را تبديل به مسئله TSP كردند. آنها دريافتند كه بواسطه بكارگيري الگوريتم شاخه و كران براي مسئله TSP يك جواب بهينه به سرعت براي مسئله جريان كارگاهي بدون وقفه به دست مي‌آيد. اين روش مورد توجه بسيراي از محققان قرار گرفته است. مشابه وضعيت الگوريتم جانسون در مسائل عمومي جريان كارگاهي روش گيلمور و گوموري بارها مورد استفاده محققان در تركيب با روشهاي ابتكاري براي بهبود جواب مينيمم نمئدن ماکزيمم زمان اتمام کارها و يا ساير توابع هدف قرار گرفته است. گويال و ناسريسكانداراجا [28] استراتژي تقسيم و غلبه^[42] را به كار گرفتند. آنها مسئله جريان كارگاهي m ماشينه را به مسئله جريان كارگاهي m-1 ماشينه كاهش داده و سپس به منظور پيدا كردن جواب خوب از روش گيلمورو گوموري استفاده نمودند. اين تبديل امكان استفاده محدوده وسيعي از تكنيهاي حل امكان‌پذير براي مسئله جريان كارگاهي بدون وقفه را فراهم آورد. اگرچه مسئله هنوز پيچيدگي محاسباتي خود را حفظ كرد.
مسئله TSP معمولاً توسط يك ماتريس فاصله نمايش داده مي‌شود كه حاوي فاصله سفر ميان شهرهاي موجود است.
ايگنيزيو وكاوالير^[43] [31] مسئله فروشنده دوره گردن به اين صورت تشريح كردند: يك فروشنده كه از شهر خود شروع به حركت مي‌كند و بايد از تمامي شهرهاي موجود در ليست عبور كند و در انتها به شهر خود بازگردد. هدف در اين مسئله مينيمم كردن مجموع فواصل طي شده توسط فروشنده دوره گرد است.
گوپتا^[44] [32] يك مدل بر اساس مدل ردي و رامامورتي توسعه داد. او يك الگوريتم ابتكاري ارائه داد كه عملكرد آن بهتر از الگوريتم ويسمر بود. بر اساس دانش ناشي از تحقيقات صورت گرفته، بعضي از محققان شروع به توسعه الگوريتم‌هاي جديد براي مسئله جريان كارگاهي بدون وقفه به خوبي تحقيقات صورت گرفته در مورد TSP نمونه آنها همچنين از تكنيكهاي الگوريتميك و برنامه‌ريزي رياضي براي ارزيابي كردن الگوريتم‌هايشان، استفاده كردند. بوني و گاندري^[45] [33] روش ابتكاري به نام جور كردن شيبدار هم بر اساس شكل كارها در برنامه توسعه دادند. الگوريتم شكل‌هايي با كشيدن خط ميان شروع و پايان عمليات‌ها از يك ماشين به ماشين ديگر ايجاد مي‌كرد. الگوريتم جور كردن شيدار تلاش كرد كه شكل دوكار متوالي را متناسب كند. آنها همچنين از فرمولاسيون TSP بر اساس زمان شناوري بين كارها استفاده كردند و دو روش ارائه شده خود را با دو روش ابتكاري رايج مقايسه كردند و نشان دادند روش جور كردن شيبدار^[46] عملكرد بهتري دارد. كينگ و اسپاچيس^[47] [34] نشان دادند كه الگوريتم‌هايي كه در محيط بدون وقفه عملكرد خوبي ندارند لزوماً عملكرد مناسبي در محيط انبارهاي مياني نامحدود از خود نشان نمي‌دهند.
كالاهان^[48] [35] يك تحقيق در صنعت فولاد روي فرآيندهاي بدون وقفه انجام دارد. وي يك مدل صف براي آناليز چندين مسئله استفاده نمود. در ادامه آزمون‌هاي محاسباتي را براي بررسي پيشنهاداتش به كار گرفت سالوادور^[49] [36] يك الگوريتم را كه نشأت گرفته شده از يك محيط توليدي نايلون بود توسعه داد.هدف وي مينيمم كردن ماكزيمم زمان انجام كارها براي يك مجموعه شامل n كار با تعيين توالي بهينه و تعيين زمان شروع كارها براي توالي بهينه بود. رويكرد به كار گرفته شده توسط وي برنامه‌ريزي پويا بود. وي از برنامه‌ريزي پويا براي پيدا كردن حدود پائين براي استفاده در روش شاخه و كران كمك گرفت. استفاده از نتايج به دست آمده توسط كارخانه حداكثر ظرفيت توليد كارخانه را به ميزان قابل قبولي افزايش داد.
جريان کارگاهي انعطاف پذير بدون وقفه
در جريان كارگاهي با ماشين‌هاي موازي، هر مرحله داراي  ماشين يكسان است.که لزوما تعداد ماشين ها در تمامي مراحل يکسان نيست.
كوريان^[50] [37] يك حالت خاص در نظر گرفت كه در آن  و  بود هدف وي مينيمم كردن ماكزيمم زمان اتمام كارها بود. وي يك بدترين عملكرد مرز^[51]  توسعه داد. همچنين نشان‌ داد اگر از ليست LPT استفاده شود، حد به  بهبود مي‌يابد. نتايج حاصل از پژوهش كوريان و ركلايتيس^[52] [38] نشان داد كه اكثر الگوريتم‌هاي ابتكاري كالا تقريباً مشابه توالي توليد شده توسط LPT هستند كه با بهره گرفتن از يك جستجو در همسايگي تكميل مي‌شود. كوريان و ركلايتيس براي يك مسئله جريان كارگاهي دو مرحله‌اي انعطاف‌پذير بدون وقفه دو الگوريتم ابتكاري ارائه دادند.
رامودين و راتليف^[53] [39] مسئله جريان كارگاهي دو مرحله‌اي انعطاف‌‌پذير بدون وقفه ‌را با تابع هدف ماكزيمم كردن مجموع وزني سفارشات مشتريان در طول 8 ساعت شيفيت روزانه حل كردند.
مسئله حل شده توسط آنها را مي‌توان به صورت  نشان داد. آنها مسئله را بصورت يك برنامه‌رياضي فرموله كردند و براي تبديل مسئله به چند زير سماله از آزادسازي لاگرانژين استفاده نمودند. بعضي از جواب‌هاي نشدني توسط الگوريتم جستجوي محلي حذف مي‌شوند. سپس توسط يك كارشناس خبره و به صورت تعاملي الگوريتم به يك جواب مناسب هدايت مي‌شود.
اسريسكانداراجا [40] از يك بدترين حد تنگ  و با بهره گرفتن از يك توالي دلخواه براي مسئله  استفاده كرد. در اين الگوريتم كارها به ترتيبي كه بصورت تصادفي توليد شده بودند، زمان بندي مي‌شوند. اگر كارهاي سفارشي داده شده به صورت غير صعودي (براي زمان پردازش مرحله دوم) مرتب شوند در اينصورت به جواب‌هاي بهتري خواهيم رسيد. فريبرز جولاي و همکاران [41] يک مسئله جريان کارگاهي چند مرحله اي بدون وقفه را با در نظر گرفتن محدوديت اتمام کارها در يک زمان از پيش تعيين شده يک مدل برنامه ريزي عدد صحيح مختلط خطي را پيشنهاد داده و مدل پيشنهادي با الگوريتم ژنتيک مقايسه شد. در مسئله مورد مطالعه آنها با توجه به محدوديت در نظر گرفته شده ممکن است بعضي از کارها رد شوند.تابع هدف در نظر گرفته شده در اين تحقيق تابع هدف در نظر گرفته شده، ماکزيمم سود حاصله مي باشد.
جريان كارگاهي انعطاف‌پذير دو مرحله‌اي بدون وقفه
گوپتا و همکاران [42] يک طبقه بندي جامع از پيچيدگي مسئله جريان کارگاهي دو مرحله اي انعطاف پذير بدون وقفه همراه با زمان هاي آماده سازي و تغيير مکان به منظور مينيمم نمودن مجموع زمان هاي اتمام کار ارائه دادند ليو ژيژين^[54] [43] و همکاران يک مسئله جريان کارگاهي دو مرحله اي انعطاف پذير بدون وقفه با اين شرايط که يک ماشين در مرحله اول و تعدادي ماشين که تعداد انها بزرگتر از يک است در مرحله دوم قرار دارند. يک الگوريتم ابتکاري با عنوان^[55] LD طراحي شده و عملکرد بدترين حد آن مورد بررسي قرار گرفت. الگوريتم پيشنهادي انها پيچيدگي محاسباتي بسيار کمي را داراست و اجراي ان ساده مي باشد بنابراين با توجه به نتايج حاصله انها پيشنهاد دادند که با توجه به خصوصيات الگوريتم پيشنهادي، به کارگيري اين الگوريتم در کاربردهاي دنياي واقعي مي تواند سودمند باشد. ژونلين چانگ و همکاران^[56] [44] روي مسئله جريان کارگاهي هيبريدي دو مرحله اي بدون وقفه را با در نظر گرفتن زمان هاي راه اندازي و انتقال به صورت مجزا مطالعه نمودند.با توجه به NP-complete بودن مسئله مورد مطالعه و از آنجائي که هيچ الگوريتم شناخته شده اي که با زمان نمايي قادر به حل اين مسئله باشد ، وجود نداشت، آنها از يک رويکرد حل تقريبي براي اين مسئله استفاده نموده و دو الگوريتم ابتکاري براي حل اين مسئله پيشنهاد نمودند.همچنين آنها براي مقايسه رويکرد پيشنهادي خود، جواب هاي به دست آمده را با حد پائين توسعه داده شده، مقايسه نمودند.نتايج حاصله نشان داد که اين الگوريتم به طور کارايي قابليت حل مسائل را با پيچيدگي محاسباتي کم داراست.جينکسينگ ژي و ژيجون وانگ^[57][45] روي مسئله جريان کارگاهي انعطاف پذير دو مرحله اي بدون وقفه با تابع هدف مينيمم نمودن ماکزيمم زمان اتمام کارها مطالعه نمودند. آنها يک الگوريتم ابتکاري به نام ^[58]MDA براي حل اين مسئله پيشنهاد داده و الگوريتم پيشنهادي خودشان را با الگوريتم هاي ارائه شده در پيشينه تحقيق مقايسه نمودند. نتايج حاصل از مقايسه نشان داد الگوريتم MDA در اغلب موارد جواب بهتري نسبت به ساير الگوريتم ها به دست مي آورد. آخرين پژوهش انجام شده در اين حوزه توسط رونگ هوا هانگ و همکاران^[59] [46] انجام شده است. آنها مسئله جريان کارگاهي انعطاف پذير دو مرحله اي انعطاف پذير بدون وقفه را با در نظر گرفتن زمان راه اندازي به صورت مجزا و با تابع هدف مينيمم نمودن مجموع زمان اتمام کارها برررسي نمودند. انها يک مدل برنامه ريزي عدد صحيح مختلط غير خطي براي حل اين مساله ارائه دادند. همچنين الگوريتم بهينه سازي کلوني مورچگان براي اين مسئله پيشنهاد شد و براي سايز هاي مختلف اين رويکردها با يکديگر مقايسه شد.نتايج به دست آمده برتري در زمان حل،نيرومندي و کيفيت جواب به دست آمده براي الگوريتم بهينه سازي کلوني مورچگان را نشان داد. برای مطالعه بیشتر در خصوص ادبیات موضوع مسائل بدون وقفه توصیه می شود به [47] مراجعه شود.

پيش بيني ماکزيمم زمان اتمام کارها
تخصيص موعد تحويل يکي از مهمترين فعاليت هاي مراکز کنترل کارخانه است. معيار هاي مرتبط با موعد تحويل از کيفيت موعد تحويل تخصيص يافته تاثير مي پذيرند. در زمينه تخصيص موعد تحويل در برخي حوزه ها مطالعاتي صورت گرفته است ولي با توجه به اهميت اين موضوع، تعدد و کيفيت اين کارها با اهميت اين موضوع سنخيت ندارد. در مسئله جريان کارگاهي بدون وقفه چندين ترکيب از توالي کارها وتخصيص ماشين ها وجود دارد. از اينرو پيش بيني زمان اتمام کارها در اينگونه مسائل دشوار است. پيشبيني ماکزيمم زمان اتمام کارها در ادبيات موضوع تخصيص موعد تحويل مورد توجه قرار گرفته است. [48]
يکي از محبوب ترين رويکرد هاي استفاده شده در تخمين ماکزيمم زمان اتمام کارها، استفاده از شبکه عصبي است. سابونچوگلو^[60] [49] يک مرور بر ادبيات موضوع و تحقيقات صورت گرفته با بهره گرفتن از شبکه عصبي ارائه داد. سابونچوگلو و گورگان^[61] [50] شبکه عصبي را با يک رويکرد الگوريتميک به منظور حل يک مسئله تک ماشينه با تابع هدف مينيمم نمودن ميانگين تاخير، ترکيب نمودند. چن و موراکي^[62] [51] نيز يک شبکه استاندارد پيش بازخور براي زمانبندي مجدد آنلاين ارائه دادند. فيليپوم و همکاران^[63] [52] رويکرد رگرسيون غير خطي را با شبکه عصبي در تخصيص موعد هاي تحويل مسائل زمان بندي مقايسه نمودند.
مساله چند هدفه جريان کارگاهي بدون وقفه
جريان كارگاهي بدون وقفه
اگرچه الگوريتمهاي فراابتکاري فراواني براي حل مسائل چند هدفه از اواخر دهه 80 تا کنون ارائه شده است. ولي تعداد بسيار اندکي از آنها محدوديت بدون وقفه بودن را در مسائل چند هدفه لحاظ کرده است. با توجه به پژوهش هاي در دسترس، الله وردي و الدوايسان^[64] [53] اولين کساني بودند که دو الگوريتم شبيه سازي تبريد هيبريدي و الگوريتم ژنتيک هيبريدي را با توابع هدف مينيمم نمودن ماکزيمم زمان اتمام کارها و مينيمم نمودن ماکزيمم ديرشدگي^[65] براي مساله جريان کارگاهي بدون وقفه ارائه دادند. توکلي مقدم و همکاران [54] يک الگوريتم سيستم ايمني هيبريدي به منظور پيدا کردن جواب هاي پارتو براي مساله جريان کارگاهي بدون وقفه با توابع هدف مجموع وزني متوسط زمان اتمام کارها و مجموع وزني ميانگين تاخيرها ارائه دادند.
جريان كارگاهي انعطاف پذير دو مرحله اي بدون وقفه
در حوزه مسائل جريان کارگاهي انعطاف پذير بدون وقفه تاکنون هيچ پژوهشي صورت نگرفته است.
جمع بندي
در اين فصل، ابتدا پيشينه تحقيقات صورت گرفته براي مسائل تک معياره در حوزه جريان کارگاهي، جريان کارگاهي انعطاف پذير و جريان کارگاهي انعطاف پذير دو مرحله اي که فاقد محدوديت بدون وقفه بودن هستند، مورد مطالعه قرار داديم. سپس تحقيقات انجام گرفته در زمينه­ی مسائل مرتبط با جريان کارگاهي بدون وقفه، جريان کارگاهي انعطاف پذير بدون وقفه و جريان کارگاهي دو مرحله اي انعطاف پذير بدون وقفه. ، مورد بررسي قرار گرفت.همچنين ادبيات موضوع پيش بيني به منظور تخصيص زمان هاي موعد تحويل در ادامه مورد بررسي قرار گرفت و در نهايت تحقيقات صورت گرفته در زمينه مسائل چند هدفه جريان کارگاهي بدون وقفه مورد بررسي قرار گرفت.با بررسي و مرور پيشينه تحقيقات صورت گرفته در زمينه مسائل مرتبط با مسئله تحقيق، خلأهاي پژوهشي موجود به شرح زير تعيين مي­گردد.
ارائه الگوريتم هاي ابتکاري با رويکرد هاي جديد و با در نظر گرفتن توابع هدف جديد
ارائه الگوريتم هاي فراابتکاري هيبريدي با هدف بهبود در جواب حاصل از بهترين الگوريتم موجود در ادبيات موضوع
ارائه مدل شبکه عصبي فازي تطبيق پذير به منظور تخصيص موعدهاي تحويل منطقي
حل مساله چند هدفه جريان کارگاهي انعطاف پذير دو مرحله اي بدون وقفه با در نظر گرفتن توابع هدف مينيمم نمودن ماکزيمم زمان اتمام کارها و مينيمم نمودن ماکزيمم تاخير کارها
حل تک هدفه مسئله­ مورد مطالعه با بهره گرفتن از الگوريتم هاي ابتکاري
مقدمه
در اين فصل در ابتدا کليات مشترک در الگوريتم هاي توسعه داده شده را ارائه خواهيم کرد و در ادامه ساختار الگوريتم ها را شرح خواهيم نمود.مرحله او ل جريان کارگاهي را با  و مرحله دوم را با  نشان مي دهيم. همچنين فرض مي کنيم که  ماشين موازي در مرحله اول وجود دارد که آنها را به صورت  نشان مي دهيم. و  ماشين موازي در مرحله دوم وجود دارد که آنها را به صورت  نمايش مي دهيم. همچنين  نشان دهنده ی زمان هاي پردازش مرحله اول و  نشان دهنده ی زمان هاي پردازش مرحله دوم مي باشد. و زمان هاي موعد تحويل کارها را با  نمايش مي دهيم. و در نهايت  را زمان هاي در دسترس بودن کارها يا به عبارت ديگر زمان ورود کار به کارگاه تعريف مي نمائيم. Lنشان دهنده مجموعه کارهاي زمان بندي شده است و k مجموعه کارهاي باقي مانده جهت زمان بندي است در جدول (3-1) علائم و نمادهاي به کار رفته و در جدول (3-2) توابع هدف استفاده شده نمايش داده مي شوند.
علائم و نمادهاي به کار رفته در الگوريتم هاي ابتکاري و فراابتکاري