تنوع اقتصادی موجب بازیافت بخشی از ارزش سرمایه مستهلک می شود. اجزای یک ابر رایانه پس از اسقاط هیچ استفاده ای در یک کشور افریقایی جنوب صحرا نخواهد داشت، در حالیکه یک اقتصاد صنعتی پیشرفته ممکن است استفاده های متعددی برای آن بیابد.

نکته حائز اهمیت این است که اثر شبکه ای آشکار نمی شود مگر آنکه زنجیره های ارزش در اقتصاد تکمیل شده و اقتصاد کاملاً متنوع باشد. البته حالت دیگری متصور است که اقتصاد کوچک و متمرکز بوده ولی از طریق ادغام در اقتصاد جهانی یا ارتباط با کشوری پیشرفته با اقتصادی متنوع از منافع اثر شبکه ای منتفع شود.
آثار اختناقی و شبکه ای را میتوان به آثار خارجی مثبت و منفی انباشت سرمایه بر نرخ استهلاک تعبیر نمود. صرف نظر از آنکه کدامیک از این آثار اندازه بزرگتر و تاثیر بیشتری دارد، اینکه آثار اختناقی از مراحل اولیه توسعه آغاز شده و در نهایت در یک سطح به حداکثر می رسد ولی آثار شبکه ای تا مراحل پیشرفته اقتصاد آشکار نخواهد شد ولی پس از آن به تدریج و دائماً نرخ استهلاک را کاهش خواهد داد، به ما قدرت تحلیل بالایی می دهد. در نمودار (۲-۹) ترکیب استهلاک تاخیری و آثار اختناقی و شبکه ای آمده است. این اقتصاد برای t سال به انباشت سرمایه می پردازد و پس از آن استهلاک فعال می شود ولی به دلیل اثر اختناقی نرخ استهلاک بیش از نرخ پس انداز t دوره قبل خواهد بود. با این حال با انباشت سرمایه به تدریج اثر شبکه ای فعال شده و نرخ استهلاک کاهش می یابد.
نکته حائز اهمیت در نمودار (۲-۹) وجود دو سطح تعادل k₀* و k₁* است. نقطه تعادل k₁* «تله استهلاک پایدار»^[۲۱] است. در این حالت اقتصاد در تله خواهد ماند مگر آنکه شکاف بین k₁* و k₀* به اقتصاد تزریق شود. اگر به هر روشی انباشت سرمایه به سطحی بالاتر از k₀* برسد، آنگاه این اقتصاد به سوی تعالی بی وقفه حرکت خواهد کرد.
مدل سیستم دینامیکی^[۲۲] استهلاک
در این مرحله دینامیک اندرکنش تابع استهلاک و فرایند انباشت سرمایه را در چارچوب مدلی برگرفته از سولو – سوان و با بهره گرفتن از تحلیل نمودار حالت^[۲۳] مشابه مدل رمزی-کاس-کوپسمن بررسی می کنیم.
همانگونه که پیش از این اشاره شد در ادبیات موضوعی رشد، تابع استهلاک همواره خطی فرض می‏شود. به عبارت دیگر، میزان استهلاک ضریبی ثابت از سرمایه انباشت شده، ، است. در تحقیق حاضر فرض می شود که درصورت متنوع شدن اقتصاد، چرخه‏های بازیافت سرمایه در جامعه شکل می‏گیرد. از سوی دیگر فرض می‏شود که با انباشت سرمایه، اقتصاد از تنوع بیشتری برخوردار خواهد شد. بنابراین هرچه انباشت سرمایه افزایش یابد، «اثر شبکه ای سرمایه‏» که ناشی از تنوع بیشتر فعالیتهای اقتصادی است موجب می‏شود بخشی از استهلاک بازیافت شود. بنابراین انباشت سرمایه اثرخارجی منفی بر تابع استهلاک دارد و سبب می‏شود توان k در تابع استهلاک به کمتر از یک برسد:
از سوی دیگر، در مرحله‏ای از مسیر توسعه، اقتصاد به موانع متعدد ناشی از سرمایه گذاری‏های پیشین برمی‏خورد که در ابتدا محدودکننده نبوده ولی اکنون به افزایش میزان استهلاک منتهی می‏شود. به این حالت «اثر اختناقی سرمایه» می‏گوییم که باعث می‏شود توان k در تابع استهلاک به بیش از یک افزایش یابد:
لازم به ذکر است که اثر اختناقی درمرحله‏ای از توسعه آغاز شده، افزایش یافته و سپس در صورت توسعه بیشتر ثابت می ماند.
ترکیب دواثر فوق، تابع استهلاکی ارائه می دهد که غیرخطی بوده و توان آن با توجه به سطح سرمایه انباشت شده، کمتر یا بیش از یک خواهد بود:
در واقع متغیر β در تابع استهلاک، برآیند دو اثر اختناقی و شبکه ای ناشی از انباشت سرمایه است. اثر اختناقی در مراحل اولیه توسعه آغاز شده و با پیشرفت اقتصاد در سطح ثابت باقی می ماند؛ حال آنکه اثر شبکه ای تنها زمانی که اقتصاد از تنوع کافی برخوردار بوده و زنجیره های ارزش تکمیل شده اند ظاهر می شود. در این حالت می توان سطحی از سرمایه، ، را متصور شد که انباشت سرمایه کمتر از آن موجب غلبه اثر اختناقی شده و انباشت سرمایه بیش از آن غلبه اثر شبکه ای را به همراه دارد. بنابراین چنانچه تغییرات توان استهلاک را با نشان دهیم خواهیم داشت:
به طوری که:
از سوی دیگر «قانون پیشروی» سولو با تابع استهلاک جدید به صورت زیرخواهد بود:
با جایگزینی تابع تولید کاب – داگلاس در حالت ایستا خواهیم داشت:
از معادله حالت ایستا لگاریتم گرفته و سپس آن را بر حسب ln(k) حل می کنیم:
معادله فوق رابطه بین و β را در حالت ایستا نشان می دهد. برای یک سطح سرمایه k، اگر β بزرگ باشد آنگاه استهلاک سرمایه شدید خواهد بود و تغییرات سرمایه منفی است. در مقابل اگر β کوچک باشد آنگاه استهلاک سرمایه ضعیف بوده و تغییرات سرمایه مثبت است. از ترکیب و نمودار حالت (۲-۱۰) را خواهیم داشت.
نمودار (۲-۱۰): نمودار حالت رفتار k و β با توجه به مقادیر اولیه
فرض کنید در نمودار فوق در نقطه A قرار داریم. در این نقطه توان استهلاک β بیش از حد تعادلی است که موجب استهلاک شدید سرمایه شده و تغییرات سرمایه در جهت کاهش خواهد بود. از سوی دیگر، میزان سرمایه کمتر از نقطه تعادل استهلاک است. در این حالت اثر اختناقی بر اثر شبکه ای تفوق دارد، اما از آنجا که سرمایه در حال کاهش است پس اثر شبکه ای بیش از اثر اختناقی افت کرده و مقدار β افزایش می یابد. این وضعیت تا جاییکه توان استهلاک از لحاظ نظری به بینهایت و انباشت سرمایه به صفر برسد ادامه می یابد. نقطه G روی خط قرار دارد. کلیه نقاط خط که بین ناحیه های (I) و (II) قرار دارند همانند نقطه A با افزایش توان استهلاک و کاهش سرمایه مواجه خواهند بود. به عبارت دیگر نقاط ناحیه I و نیز نقاط روی خط قبل از نقطه E را می توان «تله استهلاک»^[۲۴] نامید.
با این حال چنانچه مقادیر اولیه k و β پایین بوده ولی مقدار β نسبت به k خیلی کوچکتر باشد (نقاط D وF در ناحیه II) انباشت سرمایه در اقتصاد صورت گرفته و همزمان توان استهلاک نیز رشد می کند ولی پیش از آنکه اقتصاد گرفتار تله استهلاک شود، به ناحیه (IV) وارد می شود.
در ناحیه (IV) اثر شبکه ای بر اثر اختناقی غلبه یافته و با انباشت سرمایه، توان استهلاک کاهش یافته به صورت مجانبی مقدار β به α نزدیک می شود. نتیجه این حالت شبیه مدل های رشد درونزاست که اقتصاد بدون محدودیت به رشد ادامه خواهد داد.
در نا حیه (III) مانند ناحیه (II) چنانچه توان استهلاک نسبت به سرمایه کم باشد اقتصاد وارد ناحیه (IV) شده و به رشد دائمی دست می یابد ولی اگر توان استهلاک بالا باشد اتلاف سرمایه موجب می شود که اقتصاد وارد ناحیه (II) شده و در نهایت به تله استهلاک بیافتد.
یک حالت بینابین نقطه C است که استهلاک بالا سبب کاهش سرمایه شده و کاهش سرمایه به دلیل کاهش اثر شبکه ای به افزایش استهلاک منجر می شود. در این حالت با کاهش همزمان سرمایه و توان استهلاک اقتصاد به نقطه تعادلی G می رسد. نکته قابل توجه درباره E آن است که این نقطه تعادل پایدار نیست. کاهش اندک توان استهلاک به همراه افزایش اندک سرمایه، اقتصاد را به ناحیه شکوفای (IV) وارد می کند و از آن به بعد سرمایه رشد می کند و توان استهلاک کاهش می یابد. بنایراین اقتصاد با راه یافتن به ناحیه (IV) دیگر به نقطه تعادل E باز نخواهد گشت.
مدل فوق نشان می دهد که وضعیت اولیه اقتصاد در سرنوشت آن تاثیر عمده ای به جای می گذارد. اگر اقتصاد با توان استهلاک بالا آغاز کند ممکن است در تله استهلاک گرفتار آید و چنانچه به عکس توان استهلاک پایین و سرمایه اولیه بالا باشد اقتصاد به رشد دائمی دست خواهد یافت.
نتیجه گیری
رویکرد حسابداری نسبت به مفهوم استهلاک در نظریه رشد اقتصادی موجب غفلت اقتصاددانان از این عامل مهم شده است. استهلاک مفهوم جامعی است که انواع مختلف سرمایه های فیزیکی و زیرساختی، انسانی، اجتماعی و طبیعی را در بر می گیرد. نرخ استهلاک در جوامع مختلف بسته به موقعیت جغرافیایی و عوامل فرهنگی ممکن است کاملاً متفاوت باشد.
در این فصل مدلهای متنوعی از استهلاک معرفی شدند. در مدل نخست نشان داده شد که چگونه یک دولت توده گرا ممکن است با افزایش همزمان بهره وری و استهلاک محبوبیت کوتاه مدت کسب کند در حالی که مصرف کنندگان در بلند مدت صدمه می بینند.
انباشت سرمایه آثار متضادی بر توان تابع استهلاک بر جای می گذارد. از یک سو انباشت سرمایه موجب تراکم و افزایش توان استهلاک می شود که به آن اثر اختناقی می گوییم. از سوی دیگر، انباشت ممکن است به تنوع فعالیتهای اقتصاد و تکمیل زنجیره ارزش منجر شود که توان تابع استهلاک را کاهش می دهد. این اثر شبکه ای همزمان با اثر اختناقی و نیز این واقعیت که استهلاک نه به صورت خطی بلکه به صورت متغیر تاخیر عمل می کند نشان می دهد که چگونه اقتصاد ممکن است در تله گرفتار آید.
اندر کنش توان تابع استهلاک و انباشت سرمایه موضوع جالبی است که در مدل دینامیکی استهلاک بررسی شده است. این مدل نشان می دهد چگونه شرایط اولیه اقتصاد در تعیین سرنوشت آن موثر است. اقتصادی که با توان استهلاک پایین و انباشت سرمایه بالا آغاز کند به چرخه مبارک رشد دائمی و استهلاک کاهنده وارد می شود. در مقابل توان استهلاک بالا همراه با انباشت سرمایه کم به تله استهلاک می انجامد.
در حقیقت مدل دینامیکی ممکن است به طور مستقیم دو سوال هدف این رساله را پاسخ گوید. نخست آنکه ترکیب آثار شبکه ای و اختناقی موجب می شود تابع استهلاک در نظریه رشد غیرخطی و پویا شود. این تابع استهلاک جدید نشان می دهد که چگونه ممکن است تفاوتهایی هر چند ناچیز در انباشت سرمایه و توان استهلاک موجب شود کشوری به قهقرای عدم انباشت سرمایه به همراه توان استهلاک بسیار بالا بیافتد و کشور دیگر به سر منزل توسعه دایمی با کاهش همیشگی توان استهلاک وارد شود.
یکی از اهداف این پژوهش آن است که حالتهایی را به تصویر بکشد که تزریق سرمایه تاثیربلندمدتی در رشد نداشته و حتی موجب وخیم شدن شرایط در کشورهای در حال توسعه می شود. دو اقتصاد را در نمودار (۲-۱۰) در نظر بگیرید که توان استهلاک برای هر دو معادل توان استهلاک نقطهG است ولی در اولی انباشت سرمایه کمتر و در دومی انباشت سرمایه بیشتر از نقطهG است. در این حالت اقتصاد اول در ناحیه I و اقتصاد دوم در ناحیه II قرار دارد. چنانچه با تزریق سرمایه اقتصاد اول را به دوم برسانیم در واقع موجب می شویم اقتصاد اول نیز به ناحیه II وارد شده و امید رشد تدریجی و درونزا کاملاً نابود شود.
فصل سوم:
کاربرد منطق فازی در برآورد شاخصهای ترکیبی استهلاک
فصل سوم: کاربرد منطق فازی در برآورد شاخصهای ترکیبی استهلاک
مقدمه
در خلال نیم قرن گذشته، نظریه های رشد و توسعه بر آن بوده اند که توضیحاتی درباره علل فاصله درآمدی گسترده بین کشورهای مختلف دنیا ارائه دهند. تمرکز این نظریات بر نحوه تشکیل و انباشت سرمایه بوده و ورودی سرمایه به اقتصاد مد نظر قرار گرفته است. در این راستا بر نقش عواملی نظیر نرخ پس انداز، سرریز دانش، نوآوری و خلاقیت در فرایند رشد اقتصادی تاکید شده است.
با این حال عوامل موثر بر برونرفت سرمایه در ادبیات رشد و توسعه مغفول مانده است. به نظر می رسد دلیل عمده چشم پوشی از مفهوم استهلاک در ادبیات تجربی رشد فقدان یک شاخص جامع استهلاک در سطح کشورهاست. در این فصل بر آنیم تا با ارائه معیاری کلی برای محاسبه نرخ استهلاک این نقیصه را جبران کنیم.
در ادامه نخست به بررسی اجمالی نقش استهلاک و اهمیت آن در نظریه رشد اقتصادی می پردازیم. سپس، مروری بر روش شناسی رویکرد فازی خواهیم داشت. پس از آن به تدوین الگوی فازی پرداخته و نرخ های استهلاک انسانی، اجتماعی، فیزیکی و طبیعی به همراه نرخ استهلاک کل ارائه و تحلیل می شود. در نهایت کرانه پایینی شاخص استهلاک برای کشور ایران ارائه و مورد بحث قرار می گیرد.
استهلاک در مدلهای رشد
از زمانی که سولو (Solow, 1956) در مقاله معتبر خود فرایند رشد اقتصادی را مورد توجه قرار داد، نرخ استهلاک در مدلهای نظری رشد وارد شد. با این حال معمولاً در مطالعات تجربی این نرخ را عدد ثابتی دانسته و تفاوت چشمگیری که میان کشورها و فرهنگهای مختلف در حفاظت از سرمایه وجود دارد نادیده گرفته شده است. به عبارت دیگر رویکرد رایج نسبت به استهلاک رویکردی حسابداری و نه اقتصادی بوده است.
نرخ استهلاک در کشورهای مختلف ممکن است بسیار متفاوت باشد. برای مثال در برخی کشورهای اروپایی ابنیه و ساختمانهای قدیمی با قدمت قرنها هنوز جنبه کاربردی خود را حفظ کرده است، در حالی که در کشورهای در حال توسعه ساختمانها در چند دهه مستعمل شده و می بایست جایگزین شود. به همین ترتیب عمر مفید راه ها و سایر زیرساختها در جوامع صنعتی بسیار طولانی تر از کشورهای توسعه نیافته است.
به نظر می رسد در اقتصادهای مدرن از یک سو کیفیت سرمایه در سطح بالاتری قرار داشته و از سوی دیگر حفاظت از سرمایه نیز به طور جدی مورد توجه قرار می گیرد. در واقع در کشورهای توسعه یافته، منابع مالی لازم برای ارتقای کیفی سرمایه گذاری های جدید و تعمیر و نگهداری سرمایه های پیشین فراهم است. در مقابل، کشورهای توسعه نیافته در مضیقه مالی قرار داشته و سعی می کنند سرمایه گذاری های جدید را با حداقل هزینه به انجام برسانند. در این شرایط کیفیت سرمایه ها به نازل ترین سطح می رسد. از سوی دیگر به دلیل محدودیت منابع مالی حفاظت از سرمایه های موجود نیز در این کشورها به درستی صورت نمی گیرد.
هر چند استهلاک معمولاً برای سرمایه های فیزیکی و زیرساختها متصور است، استهلاک انواع دیگر سرمایه مانند سرمایه های انسانی، اجتماعی و طبیعی نیز از اهمیت به سزایی برخوردار است. مرگ و میر و مهاجرت به خارج موجب کاهش سرمایه انسانی می شود. به همین صورت بیکاری نیروهای متخصص و تحصیل کرده به معطل ماندن و استهلاک سرمایه انسانی می انجامد. نبود کیفیت در سرمایه گذاری های آموزشی نیاز به تکرار آموزش را افزایش داده که می توان این حالت را نشانی از استهلاک بالای سرمایه انسانی دانست.
جرم و جنایت و نیز فساد اداری استهلاک سرمایه اجتماعی را در پی دارد. همچنین برداشت از منابع طبیعی خصوصاً منابع تجدید ناپذیر به تهی سازی منابع می انجامد که می توان آن را استهلاک منابع طبیعی دانست. آلودگی های زیست محیطی نیز از ثروت نسلهای آتی می کاهد. این امر در مبحث توسعه پایدار مورد توجه ویژه قرار گرفته است.
پژوهشگران توسعه پایدار معتقدند که نظریات رشد به دلیل غفلت از معضلات انسانی و زیست محیطی سازگاری زمانی ندارند. به عبارت دیگر افزایش رفاه نسل کنونی ممکن است به کاهش رفاه نسلهای آینده منجر شود. به نظر می رسد توجه بیشتر به مفهوم استهلاک سرمایه در مباحث رشد اقتصادی پاسخ مناسبی به این انتقاد خواهد بود.
تحقیق حاضر از روش های فازی که پیش از این برای ارزیابی «پایداری اقتصادی» در ادبیات توسعه پایدار استفاده شده جهت ارائه یک «شاخص کلی استهلاک» بهره می گیرد. این فصل را می تواند گامی در جهت نزدیک کردن مباحث توسعه پایدار و نظریات رشد دانست. در عرصه کاربرد مدلهای فازی، در ادبیات توسعه پایدار می توان به پژوهشهای یانیس و همکاران (Yannis et. al, 2004)، کورنلیسن و همکاران (Cornelissen, et. al, 2001)، مندوزا و پرابهو (Mendoza & Prabhu, 2003) و فیلیس و آندریانتیاتاهولینیشینا ،(Phillis & Andriantiatsaholiniaina, 2001) و پراتو (Prato, 2005) اشاره کرد. در ایران نیز صادقی و مسائلی (۱۳۸۷) و عاقلی و صادقی (۱۳۸۰) از رویکرد فازی در تحلیل های اقتصادی استفاده کرده اند.
در تحقیق پیش رو، استهلاک سرمایه های فیزیکی، انسانی، اجتماعی و طبیعی مورد توجه قرار گرفته و از ترکیب آنها شاخص استهلاک کل محاسبه شده است. نکته حائز اهمیت آن است که بالا بودن هر یک از چهار شاخص استهلاک مذکور می بایست استهلاک کل را افزایش دهد. در واقع شاخص های استهلاک را نمی توان از میانگین متغیرهای مرتبط محاسبه کرد چرا که وخامت اوضاع تنها در یک حوزه ممکن است به نابودی کل سرمایه بیانجامد. برای مثال یک واحد تولیدی می تواند با ایجاد واحد کنترل حوادث، خسارات ناشی از سوانحی مانند آتش سوزی را کاهش دهد، ولی چنانچه به دلیل ضعف مدیریت خروج گسترده نیروی انسانی روی دهد کل سیستم دچار اختلال شده و سرمایه مستهلک می شود.
منطق فازی کاربرد وسیعی در محاسبه شاخصها یافته است. در این منطق متغیرهای عددی به ارزش های زبانی با شدت عضویت متفاوت تبدیل شده، سپس عملگرهای منطق فازی و اگر-آنگاه برای ترکیب داده ها بکار می رود. در اینجا به منظور ترکیب داده ها از میزان کمینه شدت عضویت استفاده شده است. این روش سبب می شود که وخامت تنها یکی از شاخصهای استهلاک به افزایش شاخص کل منتهی شود که با نظریه ما درباره نحوه ترکیب شاخصها هم خوانی دارد.
روش شناسی رویکرد فازی
هر چند نظریه مدرن سیستم ها برای مجموعه های خوش تعریف و قطعی مناسب است، در مواردی که رفتار سیستم ها غیرخطی است یا در یک محیط متغیر و مبهم همراه با عدم قطعیت قرار می گیرند، این نظریه کارایی لازم را ندارد. به دنبال توسعه تکنولوژی های پیشرفته ی پردازشِ اطلاعات و محاسبات هوشمند، روش های نوینی برای تحلیل سیستم های مبهم و چند وجهی ابداع شده است. برای این منظور می توان نحوه تصمیم گیری مغز انسان را شبیه سازی نمود. در این راستا سیستم های منطق فازی^[۲۵] ابزاری است برای مدل سازی سیستم های مبهم همراه با نااطمینانی، در شرایطی که سایر ابزارها توانایی بهینه تحلیل سیستم را از دست می دهند. این روش امکان فرمول بندی ریاضی، استدلال، کنترل و تصمیم گیری در شرایط نبود اطمینان را برای مفاهیم و متغیر های غیر دقیق و مبهم، فراهم می سازد (طاهری، ۱۳۷۸).